您现在的位置:首页 > 教师园地
读《数学分析》后感
来源:顾鑫蕾 发布时间:2017-2-20 11:53:19 浏览数:518
    著名数学家、教育家乔治·波利亚说过:“解题可以是人的最富有特征性的活动······假如你想要从解题中得到最大的收获,你就应该在所做的题目中去找出它的特征,那些特征在你以后求解其他问题时,能起到指导的作用。”的确,我们通常会发现一个很常见的现象:每位老师在讲课时都喜欢将同类题放在一起讲解,这对于学生的帮助是相当大的,有助于学生在在学习同类问题的理解与掌握,也有助于老师对知识点的梳理与反馈。因而,对于我从事教师这份职业的第一个寒假,我需要充实自己数学学科的专业素养,读一本好书,换个角度来体会数学的魅力。
    一开始,对于这么多数学专业类型的书籍,我感到有些许的迷茫,我无从下手,不针对想看哪本,翻翻简介好像每本都值得一览。因而,我上网查阅一下,搜了一些其他人看过后推荐的书籍,最终确定了《数学分析》这本书。粗粗一翻,它给我的第一印象就是在数学新课程理念的指导下,数学教师凭着教育理想和教育智慧,从教育科研的高度,积极进行有效的课堂教学研究,探索了一条适合教学课程改革与发展的有效途径,总结了大量的经验和案例。
    整本书的知识块非常清晰明确,一元微积分、多元微积分、级数3大块。其中1元是基础,不仅要会算求导、积分,更重要的是理解极限、连续这些概念和积分中分割、求和、取极限的思想。其中“εδ”语言作为“量化”极限的语言,全书都会反复用到,更要熟练掌握,主要是相关的不等式放缩技巧。多元是对一元的自然扩展,但是在讨论微分和积分的前提下,是否也得先讨论一下高维空间,做一下铺垫?对于级数的讲解很清晰,也很透彻,从数项级数到函数项级数,再到反常积分和含参变量的积分一气呵成,而且他们之间有很多相似的内容和思路:先讨论是否收敛,然后是cauchy收敛原理和diriclet和Able判别法。对于函数项级数和含参变量的积分,都要使用一致收敛,然后讨论一致收敛到某个函数以后这个函数的连续、求导、积分性质等。
    更值得一提的是,这本书的开篇就罗列了在进行有理数混合运算中可能出现的问题:1.概念不清;2.运算符号错误;3.错用运算律;4.对负分数的概念理解不清;5.违背运算律;6.违背去括号法则。这六大点的问题也是我在授课过程中遇到的问题,因而,在以后的授课中应提前纠错,让学生少走弯路。在学习过程中,学生更需要教师的宽容与爱、尊重和理解。而在学生出错时,作为教师的我们更要尊重、理解并且宽容地对待学生,这不仅仅可以适当缓解学生的紧张情绪,也体现了教师的素养以及教师对学生的热爱。
    然而,现实的情况往往是在平时的授课中,教师表现得很严厉,不苟言笑,造成学生的紧张,可能这些做法并不适用于所有的课堂,我们应该严就严,而更多地给予学生勇气敢于说话,私下也应多关心、关注学生。同时还指出教师如何帮学生纠错。
因而,我一边在学习的同时,我一边也在反复地思考,在书中我体会到更多。
    1.通过一个典型例题,让学生暴露错误、师生共同分析错误原因,学生从反面吸取教训,迅速从错误中走出来,从而增强辨别错误的能力。   
    2.教师应以积极主动的态度对待错误和失败。在备课的时候适当从学生易错的思路去构思(因为我们的惯性思维就是将教师的主观意念放到课堂当中去),并且在课堂上,解题时多加强对典型思路的分析,而不是一贯性地把式子分析一遍,教师更需要做的是让学生在纠正错误的过程中掌握正确的思维方法。  
    3.让学生通过自我评价,找出解题过程中的问题,自行纠错,加强学生对概念的理解,应结合实例助其理解。如:有些数学概念从客观事物的定向形式和数量关系中反映出来,因此,教师在教学时应当注意从实际事例或从学生已有知识中,退步引入并加以抽象,尤其要从学生接触过的具体内容入手,同时在教学中,教师应根据中学生具有的上进心强好胜的心理特点,给学生创造成功的机会和条件,帮助他们获得成功,享受成功的喜悦,进而减少运算的错误。 也就是我们通常所说的,教师应帮助学生树立学好数学的兴趣和信心。  
    同时,在授课的过程中,教师更应该注重学法的指导,发挥学生非智力因素的作用,使学生主动地,积极地参与到学习中来。体现了新课程理论中充分发挥学生主题作用的理念。新课程理念指出教学活动不再是教师的独角戏,而是师生互动,生生互动的过程,更要体现以学生为主体的特点,教师在课堂中是一个引导者。如何一节课开始没上好,学生就会感到兴趣索然,下面的课就将难以进行。因而,导课能吸引学生的兴趣,就为本堂可打下了基础,激发学生的好奇心和求知欲、表现欲,有一展身手的动力。我特地又重新回顾了导课的方法:1.设置情景,激发兴趣 2.设置疑点,引起重视 3.联系生活,灵活应用。问题提出后,如果学生出现沉默的情况,可能存在的原因有:  1.教师提出的问题过难,超出学生的能力范围,使得学生不会回答;2.教师的问题表述不清,学生不知如何回答;3.教师提问时问题不当,学生不愿回答。因而,对于每一堂课,我们都需要不断地总结,不断地反思:问题的难易不是有教师说了算,而是学生对知识的理解程序,不理解的就是难的,能理解的就是简单的,(教师应充分调查学生,再评判难易,不要唱独角戏,自以为是。课堂讨论时,教师要善于启发诱思,高屋建瓴,掌握好火候。当讨论出现沉默时,教师要拨开话题,打破沉默,启发学生发言;当讨论进入高潮时,特别是出现争论时,教师要因势利导,紧扣主题,将讨论引向纵深,最后做好总结。
    就拿数学分析来说,它着重培养的是我们的逻辑思维能力,不单单是机械的使用公式,而是让我们理解并掌握这些公式成立的原因。我们更要理解那些公式是怎么来的,又是怎么证明的,单单的死记硬背是毫无效果的。因而,学习的重点是理解,是融会贯通。 

   


备案号:博亿堂娱乐场
版权所有:博亿堂官网合作伙伴 电话:博亿堂游戏技巧
地址:博亿堂娱乐场 E-mail:phcgzx@126.com